Question

在如圖所示的平行于直角坐標系內，有一用特殊材料制成的PQ，平行于y軸放置，該材料特性是只能讓垂直打到PQ界面上的帶電粒子通過．其左側有一直角三角形區域，分布著方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，其右側有豎直向上場強為E的勻強電場．現有速率不同的帶電粒子在紙面上從坐標原點O沿不同方向射到三角形區域，不考慮帶電粒子間的相互作用及帶電粒子重力．已知帶電粒子的電荷量為e，質量為m，在△OAC中，OA＝a，θ＝60°.求：

(1)要想使帶電粒子通過PQ，帶電粒子帶正電還是帶負電？在經過磁場邊界OC時的速度方向與OC的夾角是多少？

（2）能通過PQ界面的帶電粒子所具有的最大速度是多少？其從O點入射時與y軸夾角是多少？

(3)在PQ右側x軸上能接收到帶電粒子的最遠位置坐標．

Answer 1

　(1) 要使電子能通過PQ界面，帶電粒子飛出磁場的速度方向必須水平向右。所以粒子帶負電，30°   -----------------------4分

（2）從C點水平飛出的電子，運動半徑最大，對應的速度最大，如圖，依幾何關系

r＝2a          ------------------2分

依牛頓第二定律

eV_mB＝m      ------------------2分

得：V_m＝      ------------------1分

從O點入射速度方向與y軸夾角為30°   ----------2分

(3)粒子在電場中做類平拋運動，據

a＝××t²         ---------2分                                                                                     

x＝vt             ---------2分

得：x_max＝+2Ba     ---------2分                                                                                        

PQ界面的右側x軸上能接收帶電粒子的最遠位置坐標(+2Ba，0)    --1分