Question

【題目】如圖甲所示，輕桿長為3R，已知，兩端分別固定著質量相等的兩個小球A和B，桿上O點裝有光滑的水平轉軸，給小球B一個合適的速度能夠讓小球A和小球B繞著O在豎直面內做圓周運動，忽略空氣阻力。設小球B在最高點的速度為v，小球B受到的彈力大小為F，其圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是（ ）

A.當地的重力加速度為

B.小球B的質量為

C.由圖乙分析可得到小球A轉到最高點時的最小速度為

D.若，當小球A轉到最高點時受到的彈力有可能為零

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．由題圖乙可知，Ob段小球B受到的彈力隨著速度的增大而減小，所以彈力方向向上，當時彈力：

即

當時，此時：

所以

則：

所以，故A正確，B錯誤；

C．當小球B在最高點速度為零時，小球A轉到最高點時速度最小，設最小速度為v，根據機械能守恒定律，減少的重力勢能等于增加的動能：

所以最小的速度，故C錯誤；

D．若小球A到達最高點時不受桿給的彈力，則有，根據系統機械能守恒，小球B轉到最高點后速度設為，以圓心所在的平面為重力勢能的參考平面有：

解得，在題圖乙中有效范圍之內，該假設成立，故D正確。