Question

【題目】2015年8月29日的國家體育場上演了震撼的一幕，由莫有雪、謝震業、蘇炳添、張培萌組成的中國隊以38秒01的成績拿到北京世界田徑錦標賽男子4×100 m接力銀牌，創造了中國田徑歷史上4×100 m接力項目的最佳戰績，也創造了亞洲田徑歷史上在該項目上的最佳戰績．如圖所示，A、B兩同學在直跑道上練習4×100 m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度．B從靜止開始全力奔跑需25 m才能達到最大速度，這一過程可看做勻變速運動，現有A持棒以最大速度向B奔來，B在接力區伺機全力奔出．若要求B接棒時速度達到最大速度的80%，則：

(1)B在接力區需跑出的距離s1為多少？

(2)B應在離A的距離s2為多少時起跑？

Answer 1

【答案】(1)16m (2)24m

【解析】

(1)對B：設其加速度為a，跑出的距離為s時速度達到最大值v.則2as＝v2，2as1＝(0.8v)2，

解得s1＝0.64s＝16 m.

(2)設B接棒時跑出時間為t，則s1＝v－,t＝t，在t時間內，對A有sA＝vt，解得sA＝40 m．所以B起跑時，應距離A為Δs＝sA－s1，解得Δs＝s2＝24 m.