Question

【題目】有一電場強度方向沿x軸的電場，其電勢隨x的分布滿足，如圖所示。一質量為m，帶電荷量為+q的粒子僅在電場力作用下，以初速度v0從原點O處進入電場并沿x軸正方向運動，則下列關于該粒子運動的說法中不正確的是

A.粒子從x=1處運動到x=3處的過程中電勢能逐漸減小

B.若v0=2，則粒子在運動過程中的最小速度為

C.欲使粒子能夠到達x=4處，則粒子從x=0處出發時的最小速度應為

D.若，則粒子能運動到0.5處，但不能運動到4處

Answer 1

【答案】B

【解析】

僅有電場力做功，電勢能和動能相互轉化；根據正電荷在電勢高處電勢能大，在電勢低處電勢能小，判斷電勢能的變化。粒子如能運動到處，就能到達處。粒子運動到處電勢能最大，動能最小，由能量守恒定律求解最小速度。

A．從1到3處電勢逐漸減小，正電荷電勢能逐漸減小，故A正確；

B．粒子在運動過程中，僅有電場力做功，說明電勢能和動能相互轉化，粒子在1處電勢能最大，動能最小，從0到1的過程中，應用能量守恒定律：

解得：，故B錯誤；

C．根據上述分析，電勢能和動能相互轉化，粒子能運動到1處就一定能到達4處，所以粒子從0到1處根據能量守恒定律：

解得：，故C正確；

D．根據粒子在0.5處的電勢為，從0到0.5處根據能量守恒定律：

可知：，所以粒子能到達0.5處，但不能運動到4處，故D正確。