Question

在高處水平拋出一物體，平拋的初速度為υ₀，當它的速度方向與水平方向成θ角時，物體的水平位移x與豎直位移y的關系是（　�。�

A．x=ytanθ

B．x=2ytanθ

C．x=ycotθ

D．x=2ycotθ

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據速度的方向求出豎直方向上的分速度，從而求出運動的時間，得出豎直位移和水平位移的關系．

解答：解：根據tanθ=

vy

v0

=

gt

v0

，解得：t=

v0tanθ

g

故水平位移x=v₀t=

v 2 0 tanθ

g

豎直位移：y=

1

2

gt2=

v 2 0 tan2θ

2g

則x=2ycotθ
故ABC錯誤，D正確
故選：D

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．