Question

【題目】如圖甲所示，質量M=5kg的木板A在水平向右F=30N的拉力作用下在粗糙水平地而上向右運動，t=0時刻在其右端無初速度地放上一質為m=lkg的小物塊B．放上物塊后A、B的圖象如圖乙所示．已知物塊可看作質點，木板足夠長．取g=10m/s2求：

（1）物塊與木板之間動摩擦因數μ1和木板與地面間的動摩擦因數μ2；

（2）物塊與木板之間摩擦產生的熱量

（3）放上物塊后，木板運動的總位移．

Answer 1

【答案】（1）μ1=0.4，μ2=0.6（2）108J（3）117m

【解析】解：（1）放上物塊后，當A、B相對滑動過程，

由圖示圖象可知，B的加速度：aB==4m/s2，

A的加速度：aA==﹣2m/s2，

由牛頓第二定律得：

對B：μ1mg=maB，

對A：F﹣μ1mg﹣μ2（M+m）g=MaA，

解得：μ1=0.4，μ2=0.6；

（2）物塊與木板相對運動過程中，

相對位移：s=×18×3=27m，

物塊與木板之間的摩擦熱：

Q=μ1mgs=0.4×1×10×27=108J；

（3）A、B共同運動時，由牛頓第二定律得：

μ2（M+m）g﹣F=（M+m）a，解得：a=1m/s2，

A、B共同運動時間：t==12s，

放上物塊后木板運動的總位移：

x=×（12+18）×3+×12=117m；