Question

【題目】如圖所示，一束電子（電荷量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角是30°，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】解：電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出軌跡，由幾何知識(shí)得到，軌跡的半徑為：

r= =2d

由牛頓第二定律得：

evB=m

解得：

m=

由幾何知識(shí)得到，軌跡的圓心角為α= ，故穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為：

t= =

答：電子的質(zhì)量為 ；電子穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間為 ．

【解析】電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出軌跡，由幾何知識(shí)求出軌跡的半徑，由牛頓第二定律求出質(zhì)量；由幾何知識(shí)求出軌跡所對(duì)的圓心角α，由t= 求出時(shí)間，s是弧長(zhǎng)．