Question

【題目】如圖甲所示，電阻不計且間距L=1m的光滑平行金屬導軌傾斜放置，與水平面傾角θ=37°，上端接一阻值0.8Ω的電阻，虛線下方有垂直于導軌平面向上、磁感應強度為1T的勻強磁場。現將質量0.5kg、電阻0.2Ω的金屬桿ab從的上方某處由靜止釋放，金屬桿ab在下滑的過程中與導軌保持良好接觸且始終平行，下滑3m的過程中加速度a與下滑距離x的關系圖象如圖乙所示，g取10m/s2，求：

（1）ab棒在下滑至3m時的速度；

（2）ab棒在下滑3m過程中，R產生的熱量；

（3）ab棒從上方多遠處由靜止釋放？

Answer 1

【答案】（1）3m/s（2）5.4J（3）

【解析】

（1）ab棒在下滑至3m時，ab棒做勻速運動，所以

ab棒切割磁感線產生的感應電動勢

由閉合電路歐姆定律得：

聯立解得：v=3m/s

（2）ab棒在下滑3m過程中，能量守恒定律得：

R產生的熱量與棒產生熱量之比

聯立解得：QR=5.4J

（3）ab棒剛進入磁場時，速度為v1，由牛頓第二定律得：

由機械能守恒定律得：

聯立解得：ab棒靜止釋放離OO'上方距離