Question

【題目】如圖所示，豎直放置的氣缸，活塞橫截面積為S=0.01m2 ， 厚度不計．可在氣缸內無摩擦滑動．氣缸側壁有一個小孔，與裝有水銀的U形玻璃管相通．氣缸內封閉了一段高為L=50cm的氣柱（U形管內的氣體體積不計）．此時缸內氣體溫度為27℃，U形管內水銀面高度差hl=5cm．已知大氣壓強p0=1.0×l05Pa，水銀的密度ρ=13.6×103kg/m3 ， 重力加速度g取10m/s2 ．
①求活塞的質量m；
②若在活塞上緩慢添加M=26.7kg的沙粒時，活塞下降到距氣缸底部H=45cm處，求此時氣缸內氣體的溫度．

Answer 1

【答案】解：①氣缸內氣體的壓強為：
活塞受力平衡，有：
聯立解得：m=6.8kg
②活塞下降后氣體的壓強為 ，則有：
以氣缸內封閉氣體為研究對象根據理想氣體狀態方程，有：

解得： ，
即：
答：①活塞的質量m為6.8kg；
②若在活塞上緩慢添加M=26.7kg的沙粒時，活塞下降到距氣缸底部H=45cm處，此時氣缸內氣體的溫度64.5℃
【解析】先由力學知識確定出狀態封閉氣體壓強，再根據理想氣體狀態方程列式即可求解；