Question

【題目】如圖所示，兩條豎直長虛線所夾的區域被線段MN分為上、下兩部分，上部分的電場方向豎直向上，下部分的電場方向豎直向下，兩電場均為勻強電場且電場強度大小相同。擋板PQ垂直MN放置，擋板的中點置于N點。在擋板的右側區域存在垂直紙面向外的勻強磁場。在左側虛線上緊靠M的上方取點A，一比荷=5×105C/kg的帶正電粒子，從A點以v0=2×103m/s的速度沿平行MN方向射入電場，該粒子恰好從P點離開電場，經過磁場的作用后恰好從Q點回到電場。已知MN、PQ的長度均為L=0.5m，不考慮重力對帶電粒子的影響，不考慮相對論效應。

(1)求電場強度E的大小；

(2)求磁感應強度B的大小；

(3)在左側虛線上M點的下方取一點C，且CM=0.5m，帶負電的粒子從C點沿平行MN方向射入電場，該帶負電粒子與上述帶正電粒子除電性相反外其他都相同。若兩帶電粒子經過磁場后同時分別運動到Q點和P點，求兩帶電粒子在A、C兩點射入電場的時間差。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）帶正電的粒子在電場中做類平拋運動，有：L=v0t

解得E=16N/C

（2）設帶正電的粒子從P點射出電場時與虛線的夾角為θ，則：

可得θ=450粒子射入磁場時的速度大小為v=v0

粒子在磁場中做勻速圓周運動：

由幾何關系可知

解得B=1.6×10-2T

（3）兩帶電粒子在電場中都做類平拋運動，運動時間相同；兩帶電粒子在磁場中都做勻速圓周運動，帶正電的粒子轉過的圓心角為，帶負電的粒子轉過的圓心角為；兩帶電粒子在AC兩點進入電場的時間差就是兩粒子在磁場中的時間差；

若帶電粒子能在勻強磁場中做完整的圓周運動，則其運動一周的時間；

帶正電的粒子在磁場中運動的時間為：；

帶負電的粒子在磁場中運動的時間為：

帶電粒子在AC兩點射入電場的時間差為