Question

【題目】一兩端封閉的空心細長金屬管，其材料的電阻率為ρ，某學習小組為了測量其內徑d，進行了如下實驗

（1）用刻度尺測量金屬管的長度L，用螺旋測微器測出金屬管的外徑D，示數如圖1所示，則D=_____mm。

（2）測量金屬管的電阻Rx的電路如圖2所示，其中電源為恒流電源，能為電路提供恒定的電流I0=3.00A，Rx為待測金屬管的電阻，其允許通過的最大電流為2.00A，電壓表、電流表、滑動變阻器均安全。電路接入恒流電源前，滑動變阻器的滑片應置于_________（填“a”或“b”） 端附近，當滑動變阻器的滑片向初始位置的另一端滑動時，電壓表的示數_________（填“增大”或“減小”）。該電路中_________（填“電壓表”或“電流表”）的內阻對Rx的測量沒有影響。

（3）某次實驗中，若電壓表的示數U=1.20V，電流表示數I=1.80A，則金屬管的電阻測量值R測=___Ω。

（4）金屬管的內徑d=____________（用ρ、L、D、R測表示）。

Answer 1

【答案】 （1）2.097（2.096~2.098） （2）b； 增大； 電流表 （3）1.00 （4）

【解析】（1）螺旋測微器的固定刻度為2.0mm，可動刻度為9.7×0.01mm=0.097mm，

所以最終讀數為2.0mm+0.0.097mm=2.097mm．

（2）為了使得通過的電流小，應讓滑動變阻器分流大點，所以應在b端附近；當滑動變阻器向a端移動過程中，其連入電路的電阻增大，所以并聯電路總電阻恒定，因為干路電流恒定，所以并聯電路兩端電壓增大，即電壓表示數增大，因為我們需要測量兩端電壓，所以電流表的示數對的測量沒有影響，

（3）根據歐姆定律可得；

（4）根據電阻定律，因為，解得．