Question

如圖所示，在光滑的水平面上，物體A 跟物體B 用一根不計質量的彈簧相連，另一物體C 跟物體B 靠在一起，但不與B 相連，它們的質量分別為m_A =0．2kg，m₀=m_C =0．1kg．現用力將C、B 和A 壓在一起，使彈簧縮短，在這過程中，外力對彈簧做功7．2J．然后，由靜止釋放三物體．求：彈簧的拉伸量最大時的彈性勢能。

Answer 1

4.8J

解析:

在水平方向上因不受外力，故動量守恒，機械能守恒．

從靜止釋放到恢復原長過程：在第一次恢復原長時，物體B、C 具有相同的速度v_BC ，物體A 的速度為v_A ，則有：      …………①

           …………②

解得： （取水平向右為正）

此后物體C 將與B 分開而向左做勻速直線運動．物體A、B 在彈簧的彈力作用下做減速運動，彈簧被拉長， 由于A 的動量大，故在相同的沖量作用下，B 先減速至零然后向右加速，此時A 的速度向右且大于B 的速度，彈簧繼續拉伸，直至A、B 速度相等，彈簧伸長最大，設此時A、B 的速度為v．由動量守恒可列式：

         …………③

  …………④

解得：