Question

【題目】如圖為某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質量M，雙星間的距離為L，其運動周期為T，則（　　）

A.A的質量一定大于B的質量

B.A的加速度一定大于B的加速度

C.L一定時，M越小，T越大

D.L一定時，A的質量減小Δm而B的質量增加Δm，它們的向心力減小

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．雙星系統中兩顆恒星間距不變，是同軸轉動，角速度相等，雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，所以向心力相等，故有

因為，所以，選項A錯誤；

B．根據，因為，所以，選項B正確；

C．根據牛頓第二定律，有

其中

聯立解得

L一定，M越小，T越大，選項C正確；

D．雙星的向心力由它們之間的萬有引力提供，有

A的質量mA小于B的質量mB，L一定時，A的質量減小Δm而B的質量增加Δm，根據數學知識可知，它們的質量乘積減小，所以它們的向心力減小，選項D正確。

故選BCD。