Question

【題目】如圖所示，豎直虛線左側(cè)有豎直向上的勻強電場，右側(cè)有水平向左的勻強電場，兩電場的電場強度大小均為E=2×1 02v/m，右側(cè)電場中有一斜面，斜面的傾角，虛線左側(cè)還有垂直紙面向外的勻強磁場，一帶電小球（可視為質(zhì)點）從斜面由上的A點由靜止釋放，沿斜面向下運動，從斜面的底端（虛線上的C點）進入虛線左側(cè)正交的電場和磁場中，結(jié)果小球恰好能做勻速圓周運動，并從虛線上的D點進入虛線右側(cè)的電場，小球的電荷量為q=lxl0-6C，C、D兩點間的距離為，A、C兩點的高度差h=l0cm，g=l0m/s2，斜面的上端足夠長。

(1)求小球運動到C點時的速度大小。

(2)求勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B。

(3)試分析小球從D點進入虛線右側(cè)的電場后，能不能打在斜面上？如果能，求小球從D點打到斜面上所用的時間；如果不能，則小球在電場中運動多長時間恰好進入虛線左側(cè)正交的電場和磁場中？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)能。

【解析】

(1)小球恰好能在虛線左側(cè)正交的電場和磁場中做勻速圓周運動，則有：

從斜面由上的A點由靜止釋放，小球沿斜面向下勻加速運動，根據(jù)動能定理可得：

解得：小球運動到C點時的速度大小：

(2) 小球恰好能在虛線左側(cè)正交的電場和磁場中做勻速圓周運動，有幾何關(guān)系可得：

解得：

根據(jù)可得：勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小：

(3) 小球從D點進入虛線右側(cè)的電場后做內(nèi)平拋運動，假設(shè)小球能打在斜面上，則有：

平行速度方向：

解得：

垂直速度方向有：

由于，假設(shè)成立，即能打在斜面上