Question

【題目】表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′處有一無摩擦定滑輪，輕質細繩兩端各系一個可視為質點的小球掛在定滑輪上，如圖所示．兩小球平衡時，若滑輪兩側細繩的長度分別為L1=2.4R和L2=2.5R，則這兩個小球的質量之比為 ，小球與半球之間的壓力之比為 ，則以下說法正確的是（ ）

A.
=
B.
=
C.
=
D.
=

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：先以左側小球為研究對象，分析受力情況：重力m1g、繩子的拉力T和半球的支持力N，作出力圖．

由平衡條件得知，拉力T和支持力N的合力與重力mg大小相等、方向相反．設OO′=h，根據三角形相似得：

= ，

同理，對右側小球，有：

= ，

解得：

m1g= …①

m2g= …②

N1= …③

N2= …④

由①：②得

m1：m2=L2：L1=25：24，

由③：④得

N1：N2=m1：m2=L2：L1=25：24，

故AD錯誤，BC正確；

故選：BC．