Question

【題目】如圖所示，固定點O上系一長l=0.6m的細繩，細繩的下端系一質量m=1.0kg的小球（可視為質點），原來處于靜止狀態，球與平臺的B點接觸但對平臺無壓力，平臺高h=0.80m，一質量M=2.0kg的物塊開始靜止在平臺上的P點，現對M施予一水平向右的瞬時沖量，物塊M沿粗糙平臺自左向右運動到平臺邊緣B處與小球m發生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運動，經最高點A時，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點，其水平位移s=1.2m，不計空氣阻力．g=10m/s2．

求：（1）質量為M物塊落地時速度大小？

（2）若平臺表面與物塊間動摩擦因數μ=0.5，物塊M與小球初始距離s1=1.3m，物塊M在P處所受水平向右的瞬時沖量大小為多少？

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）14Ns

【解析】（1）碰后物塊M做平拋運動，h＝gt2…①
S=v3t…②
…③

…④
物塊落地速度大小 …⑤
（2）物塊與小球在B處碰撞：Mv1=mv2+Mv3…⑥
碰后小球從B處運動到最高點A過程中，

小球在最高點： …⑧
由⑦⑧解得v2=6.0m/s…⑨
由③⑥⑨得 …⑩
物塊M從P運動到B處過程中， …（11） …（12）
根據動量定理得：I=Mv0=14NS