Question

【題目】如圖，一質量m=0.4kg的滑塊（可視為質點）靜止于動摩擦因數=0.1的水平軌道上的A點。對滑塊施加一水平外力，使其向右運動，外力的功率恒為P=10.0W。經過一段時間后撒去外力，滑塊繼續滑行至B點后水平飛出，恰好在C點沿切線方向進入固定在豎直平面內的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點D處裝有壓力傳感器，當滑塊到達傳感器上方時，傳感器的示數為25.6N。已知軌道AB的長度L=2.0m，半徑OC和豎直方向的夾角α=37°，圓形軌道的半徑R=0.5m。（空氣阻力可忽略，g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8）求：

（1）滑塊運動到C點時速度vc的大小；

（2）B、C兩點的高度差h及水平距離x?

（3）水平外力作用在滑塊上的時間t?

Answer 1

【答案】（1）vc=5m/s；（2）h=0.45m；x=1.2m；（3）t=0.4s

【解析】

（1）滑塊運動到D點時，由牛頓第二定律得：

FN－mg＝m

滑塊由C點運動到D點的過程，由機械能守恒定律得：

mgR（1－cosα）＋＝

聯立解得。

（2）滑塊在C點時，速度的豎直分量為：

B、C兩點的高度差為

h＝＝0.45 m

滑塊由B運動到C所用的時間為

ty＝＝0．3 s

滑塊運動到B點時的速度為

B、C間的水平距離為

（3）滑塊由A點運動到B點的過程，由動能定理得：

解得。