Question

Ⅰ．像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常見計時儀器，其結構如圖甲如示a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置．當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現利用圖乙所示裝置設計一個“探究物體運動的加速度與合外力、質量關系的實驗，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個光電門（與之連接的兩上光電計時器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂．
（1）用游標卡尺測量窄片K的寬度d（已知L＞＞d），光電門1，2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為t₁、t₂．則窄片K通過光電門1的速度表達式v₁=

d

t1

．
（2）用米尺測量兩光電門間距為L，則小車的加速度表達式a=

( t 2 1 - t 2 2 )d2

2L t 2 1 ? t 2 2

．
（3）該實驗中，為了把砂和砂桶拉車的力當作小車受的合外力，就必須平衡小車受到的摩擦力，正確的做法是

不掛砂和砂桶，調節長木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至兩個光電門的讀數相等為止

_．
（4）實驗中，有位同學通過測量，把砂和砂桶的重力當作小車的合外力F，作出a-F圖線，如圖丙中的實線所示．試分析：圖線不通過坐標原點O的原因是

平衡摩擦力時木板傾角太大

；曲線上部彎曲的原因

沒有滿足小車質量遠大于砂和砂桶的質量

．

Ⅱ．（1）電磁打點計時器是一種計時的儀器，使用時要注意調節好振針的高度，如果振針的位置過低，打出的紙帶的點跡是

短線

，還會對紙帶產生

較大阻力

，對實驗結果有較大的影響．利用打點計時器和如圖1的其它器材可以開展多項實驗探究，其主要步驟如下：
a、按裝置安裝好器材并連好電路
b、接通電源，釋放紙帶，讓重錘由靜止開始自由下落
c、關閉電源，取出紙帶．更換紙帶，重復步驟b，打出幾條紙帶
d、選擇一條符合實驗要求的紙帶，數據如圖2（相鄰計數點的時間為T），
（2）進行數據處理

①若是探究重力做功和物體動能的變化的關系．需求出重錘運動到各計數點的瞬時速度，試表示在B點時重錘運動的瞬時速度V_B=

s2+s3

2T

．
②若是測量重力加速度g．為減少實驗的偶然誤差，采用逐差法處理數據，則加速度大小可以表示為g=

(S3+S4)-(S1+S2 )

4T2

．
③如果求出的加速度值與當地重力加速度公認的值g′有較大差距，說明實驗過程存在較大的阻力，若要測出阻力的大小，則還需測量的物理量是

重錘的質量m

．試用這些物理量和紙帶上的數據符號表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=

m〔g′-

(S3+S4)-(S1+S2 )

4T2

〕

．

Answer 1

分析：Ⅰ．（1）利用光電門測速度時是利用了平均速度代替瞬時速度的原理；
（2）根據運動學公式v²-v₀²=2as，可以寫出加速度的表達式；
（3）該實驗中是通過把木板一端抬高，讓小車的重力沿斜面的分力與摩擦力平衡的方法進行的；
（4）根據牛頓第二定律結合圖象特點即可正確解答．
Ⅱ．
①在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據此可以求出C點的速度大小
②采用逐差法可有效利用數據，再采用求平均值的辦法可更好地減小誤差
③重物下落過程中受重力和阻力，根據牛頓第二定律求出平均阻力大小．

解答：解：（1）由于窄片K的寬度為d很小，因此可以利用其平均速度代替物體的瞬時速度，故窄片K通過光電門1的速度表達式為：v₁=

d

t1

（2）窄片K通過光電門2的速度表達式：v2=

d

t2

根據運動學公式v²-v₀²=2as有：a=

v2-v02

2s

=

( t 2 1 - t 2 2 )d2

2L t 2 1 ? t 2 2

（3）在該實驗中，平衡摩擦力的思路是：抬高木板一端，讓小車的重力沿斜面分力與摩擦力平衡，當觀察到小車勻速運動時，說明摩擦力已經被平衡，故具體操作是：不掛砂和砂桶，調節長木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至兩個光電門的讀數相等為止．
（4）根據丙圖可知，當沒有掛砂和砂桶時，小車產生了加速度，因此說明平衡摩擦力時木板傾角太大；隨著F的增大，即砂和砂桶質量的增大，不在滿足砂和砂桶遠小于小車的質量，因此曲線上部出現彎曲現象．
Ⅱ．（1）如果振針的位置過低，打出的紙帶的點跡是短線，還會對紙帶產生較大阻力；
（2）：①在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，故B點的速度為：
V_B=

s2+s3

2T

②利用勻變速直線運動的推論相鄰相等時間內的位移差△x=at²
所以，x_m-x_n=（m-n）aT²，本著有效利用數據，采用求平均值的辦法減小誤差的辦法，
本實驗中，g=

(S3+S4)-(S1+S2 )

4T2

③還需要測量的物理量是重錘的質量m．
重物下落過程中受重力mg和阻力F，根據牛頓第二定律得：
F_合=mg-F=mg′
∴F=mg-mg′=m〔g′-

(S3+S4)-(S1+S2 )

4T2

〕
故答案為：Ⅰ．（1）

d

t1

       （2）

( t 2 1 - t 2 2 )d2

2L t 2 1 ? t 2 2

（3）不掛砂和砂桶，調節長木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至兩個光電門的讀數相等為止．   
（4）平衡摩擦力時木板傾角太大；沒有滿足小車質量遠大于砂和砂桶的質量．
Ⅱ．（1）短線，較大阻力，
（2）①

s2+s3

2T

．②

(S3+S4)-(S1+S2 )

4T2

．
③重錘的質量m，m〔g′-

(S3+S4)-(S1+S2 )

4T2

〕

點評：對于實驗問題一定要明確實驗原理，并且親自動手實驗，熟練應用所學基本規律解決實驗問題．