Question

像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常見計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現利用圖乙所示裝置設計一個“驗證物體運動的加速度與合外力、質量關系”的實驗，圖中NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂

（1）用游標卡尺測量窄片K的寬度d=0.50cm（已知L＞＞d）光電門1，2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為t₁=2.50×10^-2s，t₂=1.25×10^-2s．則窄片K通過光電門Ⅰ時的速度為

0.2m/s

（2）用米尺測量兩光電門間距為L，則小車的加速度表達式a=

(t 2 1 - t 2 2 )d2

2 Lt 2 1 t 2 2

（各量均用（1）（2）里的已知量的字母表示）
（3）該實驗中，為了探究a與F的關系，要保持小車的質量M不變，這種探究方法叫

控制變量法

，有位同學通過測量，把砂和砂桶的重量當作小車的合外力F，作出a一F圖線．如上圖丙中的實線所示，試分析：
圖線不通過坐標原點O的原因是

平衡摩擦力時木板傾角過大

圖線上部彎曲的原因是

沒有滿足小車質量M運大于砂和砂筒的質量m

．

Answer 1

分析：（1）窄片通過光電門的時間非常小，因此可以平均速度代替其通過的瞬時速度，據此可以求出窄片通過光電門I時的速度大小．
（2）小車做勻變速直線運動，根據速度和位移關系式：

v

2 t

-

v

2 0

=2ax，可以求出小車的加速度大小．
（3）本實驗中變量比較多，因此采用“控制變量法”進行，在具體操作中要求正確平衡摩擦力，小車質量M運大于砂和砂筒的質量，否則將產生較大誤差．

解答：解：（1）窄片K通過光電門Ⅰ時的速度為：v=

d

t1

=

0.5×10-2

2.5×10-2

=0.2m/s．
故答案為：0.2m/s．
（2）根據題意有：v1=

d

t1

    ①
v2=

d

t2

         ②

v

2 2

-

v

2 1

=2aL     ③
聯立①②③解得：a=

(t 2 1 - t 2 2 )d2

2 Lt 2 1 t 2 2

．
故答案為：

(t 2 1 - t 2 2 )d2

2 Lt 2 1 t 2 2

．
（3）本實驗中要驗證：合外力、質量、加速度之間的關系，變量較多，因此采用“控制變量法”進行，由圖丙可知，開始物體所受拉力為零時，卻產生了加速度，故操作過程中平衡摩擦力時木板傾角過大，隨著外力F的增大，砂和砂筒的質量越來越大，最后出現了不滿滿足遠小于小車質量的情況，因此圖線出現了偏折現象．
故答案為：控制變量法，平衡摩擦力時木板傾角過大，沒有滿足小車質量M運大于砂和砂筒的質量m．

點評：對于課本中的基本力學實驗，無論形式如何變化，只要根據所學基本物理知識，弄清其實驗原理，即可找到解決問題的突破口．