Question

如圖所示，C是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質(zhì)量為3m，在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．最初木板靜止，A、B兩木塊同時(shí)以方向水平向右的初速度v₀和2v₀在木板上滑動(dòng)，木板足夠長，A，B始終未滑離木板．求：木塊B從剛開始運(yùn)動(dòng)到與本板C速度剛好相等的過程中，術(shù)塊B所發(fā)生的位移．

Answer 1

分析：木塊A先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；木塊B一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊C做兩段加速度不同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到A、B、C三者的速度相等為止，設(shè)為v₁，對A、B、C三者組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律列式求出共同速度．再對B，運(yùn)用動(dòng)能定理列方程，求解B所發(fā)生的位移．

解答：解：木塊A先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；木塊B一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊C做兩段加速度不同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到A、B、C三者的速度相等為止，設(shè)為v₁，對A、B、C三者組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒得：
  mv₀+2mv₀=（m+m+3m）v₁
對木塊B運(yùn)用動(dòng)能定理，有：
-μmgs=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m(2v0)2
解得：s=

91 v 2 0

50μg

；
答：木塊B從剛開始運(yùn)動(dòng)到與本板C速度剛好相等的過程中，術(shù)塊B所發(fā)生的位移為

91 v 2 0

50μg

．

點(diǎn)評：本題是木塊在木板上滑動(dòng)的類型，分析物體的運(yùn)動(dòng)過程是解題基礎(chǔ)，其次要把握物理過程所遵守的規(guī)律，這種類型常常根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒結(jié)合處理．