Question

用如圖（a）所示實驗裝置演示單擺的振動圖象，細沙從擺動的漏斗的底部均勻下落，紙板沿著跟擺動平面垂直的方向勻速移動，落在紙板上的沙排成粗細變化的一條曲線如圖（b）．

（1）觀察這條細沙曲線的形態特征，說明沙擺的擺動規律．（要求列出兩條）
①

 

；
②

 

．
（2）仍用上述裝置重做實驗，落在紙板上的沙排成如圖（c）所示的曲線，這是由于什么原因造成的？這是否說明沙擺的周期變化了？

 

．

Answer 1

分析：（1）單擺擺動的周期T=2π

L g

，知單擺的周期與擺球的質量無關，所以周期不變．單擺在擺動的過程中經過平衡位置的速度最大，最大位移處的速度為0．
（2）落在紙板上的沙排成如圖（c）所示的曲線，紙板運動變慢，不能說明沙擺的周期發生變化．

解答：解：（1）①觀察細沙曲線，發現兩側粗，沙子多，中間細，沙少，是因為沙擺在擺動的過程中，經過平衡位置速度最大，最大位移處速度為0，所以中間經過的時間少，沙少，兩側經歷的時間多，沙多．
②觀察細沙曲線，沿軸OO′方向呈周期性分布，因為單擺做周期性運動，且周期不變．
（2）在同樣長的紙板上，由c圖看出紙板記錄沙擺的周期個數增加，紙板用時變長，說明拉動紙板勻速運動的速度變小，但不能說明沙擺的周期發生變化．
故答案為：
（1）①沙擺在擺動的過程中，經過平衡位置速度最大，最大位移處速度為0．
②單擺做周期性運動，且周期不變．
（2）拉動紙板勻速運動的速度變小，但不能說明沙擺的周期發生變化．

點評：解決本題的關鍵掌握單擺的周期與擺球的質量無關，以及單擺在擺動的過程中經過平衡位置的速度最大，最大位移處的速度為0．