Question

如圖所示，有一長為l=1.75m、質量為m_B=1.6kg的長木板B放在光滑水平面上，長木板的左端通過一條拉直的細線連接在墻上；另有一個物塊A，質量為m_A=0.4kg，放在木板左端，在水平恒力F=1.2N的作用下由靜止幵始向右勻加速運動．當物塊A滑過x=0.5m的距離時，剪斷細線，之后物塊A在恒力作用下繼續(xù)向右運動．已知物塊A與長木板B之間的動摩擦因數為μ=0.2，物塊A的大小不計．求：
（1）當細線被剪斷瞬間物塊A的速度大小；
（2）細線被剪斷后，經過多長時間物塊A滑到木板的右端．

Answer 1

分析：（1）細線被剪斷之前，A在B上勻加速運動，根據牛頓第二定律求出其加速度然后根據勻變速運動規(guī)律即可求出細線被剪斷瞬間的速度．
（2）細線被剪斷后，B所受滑動摩擦力水平向右，B向右勻加速運動，根據二者的相對位移關系可以求出物塊A滑到木板的右端所經歷時間．

解答：解：（1）繩被剪斷前對A物體，由牛頓第二定律有：
F-μm_Ag=m_Aa_A
解得加速度：aA=1m/s2
物體A滑過距離s時有：

v

2 A

 =2aAs
解得繩斷瞬間物體A的速度：v_A=1m/s
故當細線被剪斷瞬間物塊A的速度大小1m/s．
（2）剪斷細線后B在摩擦力作用下加速運動，由牛頓第二定律得：
μm_Ag=m_Ba_B
物體B的加速度大小：aB=0.5m/s2
設經t時間物體A到達B的右端，則有：
l-s=vAt+

1

2

aAt2-

1

2

aBt2
解得：t=1s．
故物塊A滑到木板的右端所經歷的時間為1s．

點評：對于木塊在木板上運動這類問題主要正確分析二者之間的摩擦力方向，弄清它們的運動形式，進一步根據它們相對位移關系求解．