Question

（12分）．如圖所示，一質量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無初速度滑下，槽的底端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度恒為v₀，兩輪軸心間距為L，滑塊滑到傳送帶的末端時恰與傳送帶速度相同（滑塊到B點時速度小于v₀）。求：

（1）滑塊到達底端B時的速度v；

（2）滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ；

（3）此過程中，由于克服摩擦力做功而產生的熱量Q。

Answer 1

(1)設滑塊到達B點的速度為v，由機械能守恒定律，有

mgh＝mv²，v＝ ……………………2分

(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運動，受到傳送帶對它的滑動摩擦力，

有μmg＝ma …………………………………2分

滑塊對地位移為L，末速度為v₀，則L＝ ……………………2分

得μ＝ ……………………1分

(3)產生的熱量等于滑塊與傳送帶之間發生的相對位移中克服摩擦力所做的功，

即Q＝μmgΔs……………………2分

Δs＝v₀t－L……………………1分

L＝t，t＝……………………1分

得Q＝