Question

【題目】如圖所示，一個質量為m=2kg的小球在細繩牽引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做勻速圓周運動，其半徑r=30cm。現將牽引的繩子迅速放長20cm，使小球在更大半徑的新軌道上做勻速圓周運動。求：

（1）實際這一過渡所經歷的時間；

（2）在新軌道上做勻速圓周運動時，小球旋轉的角速度大小；

（3）圓周的半徑增大后對繩子的拉力為多大？

Answer 1

【答案】（1）0.4s（2）1.2rad/s（3）1.44N

【解析】

(1)根據題意，迅速放長繩子，意味著小球某一時刻從某切線位置做離心運動，即以勻速直線運動過渡到大半徑上,如圖所示：

則

(2)當小球到達新軌道時，由于繩子作用使小球速度v的徑向分量vn減為0，而只保留切線分量v1．則新的線速度v'=v1=vsinα=0.6m/s．

而

(3)拉力提供向心力，即