Question

【題目】單位時間內通過管道截面的液體的體積稱為流量，用Q表示，其單位為m3/s。如圖為電磁流量計的示意圖，在非磁性材料制成的圓柱形管道外加一勻強磁場區域，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，當管中導電液（含有正、負離子）流過此區域時，可測得管壁上a、b兩點間的電勢差為U，根據計算可以求出流量Q。

（1）電磁流量計為一個傳感器，它可以將流速信號轉化為電信號，試判斷a、b兩點電勢的高低。

（2）設管道的直徑為D，試用學過的知識推導流量Q的表達式。

Answer 1

【答案】（1）b點電勢高于a點電勢，即Uba>0 （2）

【解析】（1）導電液體中的正負離子在洛倫茲力的作用下發生偏轉，在上下兩端間形成電勢差，依據左手定則可判定，正離子向下偏，而負離子向上偏，因此a點的電勢低于b點電勢，即；
（2）當電場力與磁場力平衡時，a、b間形成穩定的電勢差，離子將不再上下遷移，則，故有， 所以。