Question

【題目】如圖所示，小車B停在光滑的水平面上，小車由水平直板和四分之一的光滑圓弧組成，車的質量為M=2kg，車的右端用細繩與墻相連，繩剛好處于伸直狀態；小車的圓弧半徑為R=1m，水平直板的長為L=2m。質量為m=0.5kg的物塊A(可視為質點)從車的右端以=6m/s的初速度滑上小車，結果剛好滑到圓弧的最高點，重力加速度g取為10m/s。求：

(1)物塊與水平直板間的動摩擦因數；

(2)若物塊剛滑上小車時繩斷開，試分析物塊能不能滑上圓弧。如果不能滑上圓弧，求出物塊與車相對靜止時的位置；如果能，求出物塊在圓弧上上滑的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）μ=0.4； （2）h=0.64m

【解析】(1)設物體與水平直板間的動摩擦因數為，根據功能關系有

解得；

(2)設物塊能滑上圓弧，且滑上圓弧最高點時與車的共同速度為，根據動量守恒有

解得：

此過程動能損失

由于

因此假設成立，即物塊能上滑到圓弧

設物塊在圓弧上上滑的最大高度為h，根據功能關系

解得：h=0.64m。