Question

【題目】某中學(xué)的科技小組設(shè)想嫦娥四號(hào)的登月軌道方案如圖所示，環(huán)月軌道Ⅰ為圓形軌道，環(huán)月軌道Ⅱ?yàn)闄E圓軌道，遠(yuǎn)月點(diǎn)記為P點(diǎn)，近月點(diǎn)記為Q點(diǎn)，減速下降階段速度很小能安全著陸。下列說(shuō)法正確的是

A.嫦娥四號(hào)在環(huán)月軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期比在環(huán)月軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期長(zhǎng)

B.嫦娥四號(hào)在環(huán)月軌道Ⅰ上P點(diǎn)的機(jī)械能小于在環(huán)月軌道Ⅱ上P點(diǎn)的機(jī)械能

C.嫦娥四號(hào)在軌道Ⅱ上，遠(yuǎn)月點(diǎn)的加速度大于近月點(diǎn)的加速度

D.嫦娥四號(hào)在環(huán)月軌道Ⅰ上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律知，在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)的半長(zhǎng)軸大于在軌道II上運(yùn)行時(shí)的半長(zhǎng)軸，故在軌道I上運(yùn)行的周期要大，故A正確。

B．“嫦娥四號(hào)”在軌道I上做圓周運(yùn)動(dòng)，只有通過(guò)減速使圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力減小，做近心運(yùn)動(dòng)來(lái)減小軌道高度，才能軌道II，所以嫦娥四號(hào)在環(huán)月軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在環(huán)月軌道Ⅱ上的機(jī)械能，故B錯(cuò)誤；

C．“嫦娥四號(hào)”運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中萬(wàn)有引力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律有

得，知r越大，a越小，所以在遠(yuǎn)月點(diǎn)的加速度小于近月點(diǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：

，

可得：

，

由于嫦娥四號(hào)的環(huán)月軌道Ⅰ的軌道半徑大于月球的半徑，所以嫦娥四號(hào)在環(huán)月軌道Ⅰ上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小。故D正確.