Question

探究能力是進行物理學研究的重要能力之一.物體因繞軸轉動而具有的動能叫轉動動能，轉動動能的大小與物體轉動的角速度有關.為了研究某一砂輪的轉動動能Ek與角速度ω的關系，某同學采用了下述實驗方法進行探索.如圖所示，先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉，測得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動力，由于克服轉軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測出砂輪脫離動力到停止轉動的圈數n，通過分析實驗數據得出結論.另外已測試砂輪轉軸的直徑為2 cm，轉軸間的摩擦力為10 N/π.經實驗測得的幾組ω和n如下表所示:

ω/rad·s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek

(1)計算出砂輪每次脫離動力的轉動動能，并填入上表中.
(2)由上述數據推導出該砂輪的轉動動能Ek與角速度ω的關系式為        .
(3)若測得脫離動力后砂輪的角速度為2.5 rad/s，則它轉過45圈時的角速度為           rad/s 。

Answer 1

（1）（5分）10；40；160；360；640（2）（3分）；（3）（3分）0

試題分析：（1）根據動能定理，摩擦力對砂輪所做的負功等于砂輪動能的增量，即有，其中，則動能依次為10；40；160；360；640 J；（2）根據以上數據分析可得。（3）根據動能定理有，解得 rad/s 。