Question

【題目】如圖所示是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖．重力均可忽略的帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速(在A點(diǎn)的初速度為零)后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后分別打在感光板S上的x1、x2處．圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則(　　)

A.a的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量B.a的電荷量一定大于b的電荷量

C.在磁場(chǎng)中a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定小于b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D.a的比荷一定大于b的比荷

Answer 1

【答案】D

【解析】

ABD．設(shè)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度大小為v，磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，電荷量和質(zhì)量分別為q、m，打在感光板上的距離為S。
根據(jù)動(dòng)能定理，得

解得：

由

解得：

則

得到：

由圖，Sa＜Sb，U、B相同，則

故AB錯(cuò)誤，D正確；
C．根據(jù)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期公式，可知，它們的周期相同，由于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是周期的一半，因此磁場(chǎng)中a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定等于b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故C錯(cuò)誤；
故選D。