Question

【題目】在一次治理超載和超限的執法中，一輛執勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以72km/h的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過10s后警車發動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內．求：

(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)警車發動后要多少時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】(1)280m(2)65s

【解析】

(1)警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們間的距離最大，設警車發動后經過t1時間兩車的速度相等．

v貨＝72km/h＝20 m/s

則

x貨＝(10＋8)×20 m＝360m

所以兩車間的最大距離為：

Δx＝x貨－x警＝280m

(2)v0＝90km/h＝25m/s

當警車剛達到最大速度時，運動時間為：

x′貨＝(10＋10)×20 m＝400m

因為x′貨>x′警，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離為：

Δx′＝x′貨－x′警＝400m－125m＝275m

警車達到最大速度后做勻速運動，設再經Δt時間追上貨車，

則有:

所以警車發動后要經過t＝t2＋Δt＝65s才能追上貨車．