【題目】如圖所示，Ⅰ、Ⅲ區域（足夠大）存在著垂直紙面向外的勻強磁場，虛線MN、PQ分別為磁場區域邊界，在Ⅱ區域內存在著垂直紙面向里的半徑為R的圓形勻強磁場區域，磁場邊界恰好與邊界MN、PQ相切，S、T為切點，A、C為虛線MN上的兩點，且AS=CS=
R，有一帶正電的粒子以速度v沿與邊界成30°角的方向從C點垂直磁場進入Ⅰ區域，隨后從A點進入Ⅱ區域，一段時間后粒子能回到出發點，并最終做周期性運動，已知Ⅱ區域內磁場的磁感應強度B2為Ⅰ區域內磁場的磁感應強度B1的6倍，Ⅲ區域與Ⅰ區域磁場的磁感應強度相等，不計粒子的重力。求：
(1)粒子第一次進入Ⅱ區域后在Ⅱ區域中轉過的圓心角；
(2)粒子從開始運動到第一次回到出發點所經歷的總時間。
【答案】(1)120°(2)
【解析】
(1)粒子的運動軌跡如圖所示，由幾何關系得
，
半徑
粒子轉過的圓心角為
粒子從
點進入Ⅱ區域，先做勻速直線運動，且速度延長線剛好過Ⅱ區域圓形磁場的圓心
，接著在磁場中做圓周運動，離開時速度方向的反向延長線仍然過圓心
設軌跡半徑為
，由牛頓運動定律知
得
故
即
連接
，得
得
故此粒子第一次進入Ⅱ區域后在Ⅱ區域轉過的圓心角為
(2)粒子進入Ⅲ區域時，速度方向仍與邊界
成30°角，故此粒子的軌跡圖左右對稱，上下對稱，粒子在一個周期內，在Ⅰ、Ⅲ區域總共要經歷兩次圓周運動過程，每次轉過的圓心角均為
所用總時間為
在Ⅱ區域要經歷兩次圓周運動過程，每次轉過的圓心角均為
，所用時間為
在Ⅱ區域要經過4次勻速直線運動過程，每次運動的距離為
所用總時間
故此粒子在一個周期內所經歷的總時間為
同步奧數系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，兩光滑圓形導軌固定在水平面內，圓心均為
點，半徑分別為
，
，兩導軌通過導線與阻值
的電阻相連，一長為
的導體棒與兩圓形導軌接觸良好，導體棒一端以點為圓心，以角速度
順時針勻速轉動，兩圓形導軌所在區域存在方向豎直向下、磁感應強度大小
的勻強磁場，不計導軌及導體棒的電阻，下列說法正確的是（ �。�
A.通過電阻的電流方向為由
到
B.通過電阻的電流為2A
C.導體棒轉動時產生的感應電動勢為4V
D.當
減小而其他條件不變時，通過電阻的電流減小
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AB是長度足夠長的光滑水平軌道，水平放置的輕質彈簧一端固定在A點，另一端與質量m1=2kg的物塊P接觸但不相連。一水平傳送帶與水平軌道B端平滑連接，物塊P與傳送帶之間的動摩擦因數
，傳送帶右端與水平光滑軌道CD平滑連接，傳送帶始終以v=2m/s的速率勻速順時針轉動。質量為m2=6kg的小車放在光滑水平軌道上，位于CD右側，小車左端與CD段平滑連接，右側是一段半徑R=0.5m的光滑的四分之一圓弧，物塊P與小車左段水平上表面的動摩擦因數
。用外力緩慢推動物塊P，將彈簧壓縮至儲存的彈性勢能EP=9J，然后放開，P開始沿軌道運動，沖上傳送帶后開始做減速運動，到達傳送帶右端時速度恰好與傳送帶速度大小相等，物塊P在小車上上升的最大高度H=0.1m，重力加速度大小g=10m/s2。求：
(1)傳送帶的水平長度L0；
(2)小車的水平長度L1；
(3)要使物塊P既可以沖上圓弧又不會從小車上掉下來，小車左側水平長度的取值范圍。
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【題目】為了做好疫情防控工作，小區物業利用紅外測溫儀對出入人員進行體溫檢測。紅外測溫儀的原理是：被測物體輻射的光線只有紅外線可被捕捉，并轉變成電信號。圖為氫原子能級示意圖，已知紅外線單個光子能量的最大值為1.62eV，要使氫原子輻射出的光子可被紅外測溫儀捕捉，最少應給處于
激發態的氫原子提供的能量為（ �。�
A.10.20eVB.2.89eVC.2.55eVD.1.89eV
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【題目】如圖所示，勻強磁場垂直銅環所在的平面向里，磁感應強度大小為B．導體棒A的一端固定在銅環的圓心O處，可繞O勻速轉動，與半徑分別為r1、r2的銅環有良好接觸。通過電刷把大小銅環與兩豎直平行正對金屬板P、Q連接成電路。R1、R2是定值電阻，R1=R0，R2=2R0，質量為m、電荷量為Q的帶正電小球通過絕緣細線掛在P、Q兩板間，細線能承受的最大拉力為2mg，已知導體棒與銅環電阻不計，P、Q兩板間距為d，重力加速度大小為g�，F閉合開關，則（ �。�
A.當小球向右偏時，導體棒A沿逆時針方向轉動
B.當細線與豎直方向夾角為45°時，平行板電容器兩端電壓為
C.當細線與豎直方向夾角為45°時，電路消耗的電功率為
D.當細線恰好斷裂時（此時小球的加速度為零），導體棒A轉動的角速度為
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【題目】圖甲所示電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數比為10:1，R0是定值電阻，R是滑動變阻器，電容器C的耐壓值為50V。變壓器原線圈輸入的電壓如圖乙所示，所有電表均為理想電表。下列說法正確的是
A.副線圈兩端電壓的頻率為10 Hz
B.電流表的示數表示的是電流的瞬時值
C.電容器C會被擊穿
D.滑片P向下移動時，電流表A1、A2的示數均增大
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【題目】某物理興趣小組設計了圖甲所示電路測量一節干電池的電動勢E和內阻r。合上開關S1，開關S2打到位置1，移動滑動變阻器的滑片P，記錄下幾組電壓表的示數以及對應的電流表示數；然后將S2打到位置2，移動滑動變阻器的滑片P，再記錄下幾組電壓表的示數以及對應的電流表示數。在同一坐標系內分別描點作出電壓表示數U和對應的電流表示數I的圖象，如圖乙所示，兩圖線(直線)在縱軸上的截距分別為UA、UB，在橫軸上的截距分別為IA、IB
(1)S2打到位置1時，作出的U- I圖象是圖乙中的圖線______ ( 選填“A”或“B”)，測出的電池電動勢E和內阻r存在系統誤差，原因可能是__________
(2)由圖乙可知，干電池電動勢和內阻的真實值分別為E真=______，r真=_________
(3)小組同學繼續用圖丙所示電路探究測電源電動勢和內阻時，電路中各元器件的實際阻值對測量結果的影響。其中，虛線框內為用靈敏電流計G改裝的電流表A，V為標準電壓表，E為待測電源，S為開關，R為滑動變阻器，R0是阻值為4.0Ω的定值電阻
①已知靈敏電流計G的滿偏電流Ig=100μA、內阻rg=2.0kΩ，若要改裝后的電流表滿偏電流為200 mA，應并聯一只阻值為______Ω的定值電阻R1(結果保留一位小數)
②小組同學在前面實驗的基礎上，為探究圖丙所示電路中各元器件的實際阻值對測量結果的影響，用一已知電動勢和內阻的標準電源通過上述方法多次測量。發現電動勢的測量值與已知值幾乎相同，但內阻的測量值總是偏大。若測量過程無誤，則內阻測量值總是偏大的原因可能是__________(填選項前的字母)
A.電壓表內阻的影響 B.滑動變阻器的最大阻值偏小
C.R的實際阻值比計算值偏小 D. R0的實際阻值比標稱值偏大
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【題目】如圖甲，一矩形金屬線圈abcd垂直勻強磁場并固定于磁場中，磁場是變化的，磁感應強度B隨時間t的變化關系圖象如圖乙所示，則線圈的ab邊所受安培力F隨時間t變化的圖象是圖中的（規定向右為安培力F的正方向）（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】兩個質量分別為M和2M的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上。A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示。一質量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h。物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈B，則下列說法正確的是（ ）
A.物塊在此后運動過程中能夠獲得的最大速度為
B.若物塊m=0.5M，則物塊在B能夠上升的最大高度為
C.無論物塊m的質量為何值，其在B能上升的最大高度不可能大于
D.若物塊m=0.5M，則其從B滑落回后可能再次追上A
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