Question

【題目】如圖所示，河水流動的速度為v且處處相同，河寬度為a。在船下水點A的下游距離為b處是瀑布。為了使小船安全渡河 （不掉到瀑布里去，且不考慮船在A對面的上游靠岸） （ ）

A. 小船船頭垂直河岸渡河時間最短，最短時間為。船對水速度最大，最大速度為

B. 小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小。船對水速度最大，最大速度為

C. 小船沿軌跡AB運動位移最大、時間最長。船對水速度最小，最小速度

D. 小船沿軌跡AB運動位移最大、船對水速度最小，最小速度為

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：當小船船頭垂直河岸渡河時間最短，最短時間為：，故A錯誤；小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小，為a，但沿著船頭指向的分速度速度必須指向上游，合速度不是最大，故B錯誤；由圖，小船沿軌跡AB運動位移最大，由于渡河時間，與船的船頭指向的分速度有關，故時間不一定最短，故C錯誤；要充分利用利用水流的速度，故要合速度要沿著AB方向，此時位移顯然是最大的，劃船的速度最小，故：，故，故D正確。