Question

【題目】如下圖所示，MN、PQ為足夠長的光滑平行導軌，間距L=0.5 m.導軌平面與水平面間的夾角θ=30°.NQ⊥MN，NQ間連接有一個的電阻；有一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B0=1T；將一根質量為m=0.02 kg的金屬棒ab緊靠NQ 放置在導軌上，且與導軌接觸良好,金屬棒的電阻，其余部分電阻不計；現由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行；當金屬棒滑行至cd處時速度大小開始保持不變，cd距離NQ為.求：

(1) 求金屬棒達到穩定時的速度是多大；

(2) 金屬棒從靜止開始到穩定速度的過程中，電阻R上產生的熱量是多少；

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）0.006J

【解析】

（1）金屬棒運動產生的感應電動勢：

回路中的感應電流：

金屬棒受的安培力：

當速度最大時滿足：

解得：

（2）由能量關系可知：

解得：

電阻R上產生的熱量：

解得：