Question

【題目】物體從高處下落時，會受到空氣的阻力，對于不同的物體，所受的阻力大小也不同�？諝庾枇εc物體的速度、迎風面的大小及形狀等因素有關。某實驗小組設計了如圖所示的用光電門測定鋼球下落時受到的阻力的實驗裝置。直徑為d、質量為m的小鋼球從某高度下落的過程中先后通過光電門A、B，計時裝置測出鋼球通過A、B的時間分別為tA、tB。用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度，測出兩光電門間的距離為H，當地的重力加速度為g。

(1)用游標卡尺測量鋼球直徑如圖所示，讀數為__________ mm；

(2)鋼球下落過程中受到空氣的平均阻力Ff=_______用題中所給物理量符號來表示)；

(3)本題“用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度”，但從嚴格意義上講是不準確的，實際上鋼球通過光電門的平均速度_______(選填“>”或“<”)鋼球球心通過光電門的瞬時速度。

Answer 1

【答案】 10.50 <

【解析】試題分析：根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出鋼球通過兩個光電門的速度，結合速度位移公式求出加速度，根據牛頓第二定律求出空氣的平均阻力．根據勻變速直線運動的規律判斷實際上鋼球通過光電門的平均速度與鋼球球心通過光電門的瞬時速度。

(1)游標卡尺的主尺讀數為：10 mm，游標尺上第10個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數為0.05×10 mm=0.50 mm，所以最終讀數為：(10＋0.50) mm=10.50 mm；

(2)根據平均速度公式可得，小球經過兩光電門的速度分別為；，在下落h過程中，由速度和位移關系可知， ，再由牛頓第二定律可知，

解得阻力

(3)由勻變速直線運動的規律，鋼球通過光電門的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，而球心通過光電門的中間位移的速度大于中間時刻的瞬時速度，因此鋼球通過光電門的平均速度小于鋼球球心通過光電門的瞬時速度。