Question

【題目】如圖甲所示是游樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車(chē)的實(shí)物圖片，可將過(guò)山車(chē)的一部分運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圖18乙的模型圖，此模型中所有軌道都是光滑的。現(xiàn)使小車(chē)（視作質(zhì)點(diǎn)）從左側(cè)軌道距B點(diǎn)高h=0.25m處（圖中未標(biāo)出）由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)為圓軌道的最低點(diǎn)，小車(chē)進(jìn)入圓軌道后，恰好能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)A處。不計(jì)空氣阻力，小車(chē)的質(zhì)量m=1.0kg，g取10m/s2。求：

（1）小車(chē)通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；

（2）圓軌道的半徑R的大小；

（3）小車(chē)通過(guò)到圓軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FB。

Answer 1

【答案】（1）m/s（2）R=0.1m（3）60N

【解析】（1）由動(dòng)能定理，有

得m/s

（2）設(shè)小車(chē)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為vA，根據(jù)牛頓第二定律有

得vA=

依據(jù)機(jī)械能守恒定律，有

得

結(jié)合（1）可得 R=0.1m

（3）設(shè)軌道在最低點(diǎn)給小車(chē)的支持力為FB′，根據(jù)牛頓第二定律有

FB′mg =

解得FB′=60N

由第牛頓三定律可知，球?qū)�軌道的作用�?/span>FB=60N