Question

天宮一號目標飛行器經過多次變軌后進入預定軌道，若在變軌過程中的某一穩定軌道近似于圓形軌道，且離地高度為348km，則天宮一號在軌道上所需的向心力是由

地球的萬有引力

提供的，其運行周期為

1.53

h．（地球質量M=5.98×10²⁴kg，地球半徑為6.4×10⁶m，引力常數G=6.67×10^-11Nm²kg^-2）．

Answer 1

分析：天宮一號在軌道上做圓周運動靠地球的萬有引力提供向心力，結合萬有引力定律和牛頓第二定律求出運行的周期．

解答：解：天宮一號在軌道上做圓周運動靠地球的萬有引力提供向心力．
有：G

Mm

(R+h)2

=m(R+h)(

2π

T

)2
解得T=

4π2(R+h)3 GM

=

4×3.142×(6.4×106+348×103)3 6.67×10-11×5.98×1024

s≈1.53h．
故答案為：地球的萬有引力，1.53

點評：解決本題的關鍵知道衛星繞地球做圓周運動靠萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律求出運行的周期．