Question

（2009?徐州三模）如圖所示斜劈A置于水平地面上，滑塊B恰好沿其斜面勻速下滑．在對B施加一個豎直平面內的外力F后，A仍處于靜止狀態，B繼續沿斜面下滑．則以下說法中正確的是（　　）

A．若外力F豎直向下，則B仍勻速下滑，地面對A無靜摩擦力作用

B．若外力F斜向左下方，則B加速下滑，地面對A有向右的靜摩擦力作用

C．若外力F斜向右下方，則B減速下滑，地面對A有向左的靜摩擦力作用

D．無論F沿豎直平面內的任何方向，地面對A均無靜摩擦力作用

Answer 1

分析：滑塊B原來恰好沿斜面勻速下滑，合力為零，由平衡條件得到重力沿斜面向下的分力與滑動摩擦力的關系．當外力F豎直向下時，分析物體所受的合力情況，判斷運動情況．

解答：解：設斜面的傾角為θ，滑塊B的質量為m．滑塊B原來恰好沿斜面勻速下滑，合力為零，則有
   mgsinθ=μmgcosθ   得 sinθ=μcosθ，μ=tanθ
A、若外力F豎直向下，（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，則整體所受的合力為零，B仍勻速下滑．對整體研究可知，水平方向沿外力，則地面對A無靜摩擦力作用．故A正確．
B、若外力F斜向左下方，設F與斜面的夾角為α．物體所受的沿斜面向下的力為Fcosα+mgsinθ，滑動摩擦力為μ（Fsinα+mgcosθ），其中Fcosα與μFsinα的大小不確定，若Fcosα=μFsinα
B仍勻速運動，若Fcosα＜μFsinα，則B減速下滑．若Fcosα＞μFsinα，則B加速下滑．對斜面而言，設B對斜面的壓力大小為N，滑動摩擦力大小為f，則有f=μN．由正交分解得，
f的水平分力大小為fcosθ，方向水平向左．N的水平分力大小為Nsinθ，方向向右．又f=μN=Ntanθ，則得到，fcosθ=Nsinθ，則由平衡條件得到地面對A均無靜摩擦力作用．
C、D由上同理可得，無論F沿豎直平面內的任何方向，地面對A均無靜摩擦力作用．故C錯誤，D正確．
故選AD

點評：本題通過分析斜面體的所受外力大小，判斷地面對斜面體有無摩擦力，得出關系式μ=tanθ是關鍵．