Question

以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區域內，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿負x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿正y方向飛出。

（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；

（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的 大小變為B′，該粒子仍從 A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應強度B′多大？此次粒子在磁場中運動所用時間 t是多少？

Answer 1

（1）由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負電荷。                                                                    （1分）

粒子由 A點射入，由 C點飛出，其速度方向改變了 90°，則粒子軌跡半徑

                                       （1分）

又                                       （2分）

則粒子的比荷                           （1分）

（2）粒子從 D 點飛出磁場速度方向改變了 60°角，故 AD 弧所對圓心角 60°，粒子做圓周運動的半徑

                                     （2分）

                                                         （1分）

所以                                            （2分）

粒子在磁場中飛行時間

                         （2分）