Question

【題目】如圖所示，在光滑水平桌面上放有長木板C，在C上左端和距左端x處各放有小物塊A和B，A、B的體積大小可忽略不計，A、B與長木板C間的動摩擦因數均為μ，A、B、C的質量均為m，開始時，B、C靜止，A以某一速度向右做勻減速運動，設物體B與板C之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知重力加速度為g，求：

（1）物體A運動過程中，與物塊B碰撞以前，物塊B受到的摩擦力的大小；

（2）要使物塊A、B相碰，物塊A的初速度應滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）假設B受到的為靜摩擦力，大小為f，應滿足

對BC整體應用牛頓第二定律：

可解得

則B受到的摩擦力

可解得，原假設成立

（2）A在C上滑動時，A向右做勻減速運動，B和C以相同的加速度向右做勻加速運動，若A運動到B所在位置時，A和B剛好不發生碰撞，則此時A、B、C速度相同，設三者共同速度為

對A有：，

對BC有：

聯立解得，

A的位移

B和C的位移

則臨界狀態位移滿足

聯立解得

因此，若A和B能夠發生碰撞，則A的初速度應滿足的條件為：