Question

某單擺的擺長為l、擺球質量為m，單擺做簡諧振動時的周期為T，擺動時最大動能為E_k，如果擺角不變，將擺球質量變成2m，則單擺的最大動能變為

 

，如果將擺長變再變為2l，擺角變成原來一半時，單擺的周期為

 

．

Answer 1

分析：根據動能定理知，單擺擺到最低點的速度最大，且速度與擺球的質量無關；單擺的周期公式為T=2π

l g

．

解答：解：擺角不變，將擺球質量變成2m，單擺擺到最低點的速度不變，根據動能的公式Ek=

1

2

mv2，知最大動能變為原來的2倍，即2E_k；根據單擺的周期公式T=2π

l g

知，擺長變再變為2l，擺角變成原來一半時，周期變為原來的

2

倍，為

2

T．
故答案為：2E_k，

2

T．

點評：解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式以及擺到最低點的速度與什么因素有關．