Question

【題目】某滑塊以一定的初速度沿斜面做勻減速直線運動，恰好到達斜面的頂端，若滑塊在最開始2s內的位移是最后2s內的位移的兩倍，且滑塊第1s內的位移為2.5m．問：
（1）滑塊在斜面運動的總時間是多少？
（2）斜面的長度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設物體運動的加速度為a，運動總時間為t，把物體運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，則有：

最后2s內位移為：s1= =2a

最初2s內位移為：s2= ﹣ a（t﹣2）2=2at﹣2a，

又因為s2：s1=2：1，則有

2at﹣2a=4a

解得：總時間t=3s．

答：滑塊運動的總時間是3s；

（2）解：第一秒的位移為：s3= ﹣ a（t﹣1）2，

所以9a﹣4a=5

解得a=1m/s2，

則斜面長度x= = ×1×9m=4.5m．

答：斜面長度是4.5m．

【解析】物體在斜面上做勻減速直線運動，把物體運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，根據位移公式分別列出最初2s內和最后2s內的位移與總時間的關系，求出總時間，進而求出斜面長度．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．