Question

【題目】為探測(cè)某X星球，科學(xué)家設(shè)想駕駛飛船通過變軌到達(dá)X星球表面進(jìn)行科學(xué)勘探。假設(shè)X星球半徑為R，X星球表面的重力加速度為g0，飛船沿距X星球表面高度為8R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近星點(diǎn)B時(shí)再次點(diǎn)火進(jìn)入X星球近星軌道Ⅲ繞天體球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是（　　）

A.飛船在軌道Ⅲ繞X星球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間

B.飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火變軌時(shí)，速度增大

C.飛船在軌道Ⅱ飛行的周期為

D.飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．飛船在軌道Ⅲ繞X星球運(yùn)動(dòng)，重力提供向心力

解得

故A正確；

B．飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火變軌后做近心運(yùn)動(dòng)，需要的向心力小于提供的向心力，由向心力的公式可知，飛船的速度減小，故B錯(cuò)誤；

C．由開普勒第三定律得

其中

解得

故C錯(cuò)誤；

D．X星球表面

在軌道I上運(yùn)動(dòng)有

解得

故D正確。

故選AD。