Question

【題目】如圖所示，絕緣彈簧的下端固定在光滑斜面底端，彈簧與斜面平行，帶電小球Q（可視為質點）固定在絕緣斜面上的M點，且在通過彈簧中心的直線ab上．現將與Q大小相同、帶電也相同的小球P，從直線ab上的N點由靜止釋放，若兩小球可視為點電荷，在小球P與彈簧接觸到速度變為零的過程中，下列說法中正確的是

A．小球P的速度一定先增大后減小

B．小球P的機械能一定在減少

C．小球P速度最大時所受彈簧彈力和庫侖力的合力為零

D．小球P與彈簧系統的機械能一定增加

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：小球先沿斜面加速向下運動，后減速向下運動，當彈簧壓縮量最大時，小球靜止，故A正確

由于小球P除了重力之外的力做功還有彈簧的彈力和庫侖斥力做功，開始彈簧的彈力和庫侖斥力的合力方向向下，做正功，所以小球P的機械能增大；隨彈力的增大，二者的合力可能向上，合力做功，機械能減小．所以小球P的機械能先增大后減少，故B錯誤；小球P的速度一定先增大后減小，當p的加速度為零時，速度最大，所以小球P速度最大時所受彈簧彈力、重力沿斜面向下的分力和庫侖力的合力為零，故C錯誤；根據能量守恒定律知，小球P的動能、與地球間重力勢能、與小球Q間電勢能和彈簧彈性勢能的總和不變，因為在小球P與彈簧接觸到速度變為零的過程中，Q對P的庫侖斥力做正功，電勢能減小，所以小球P與彈簧系統的機械能一定增加，故D正確．故選AD。