Question

一同學住在21層高樓的頂樓。他想研究一下電梯上升的運動過程。某天他乘電梯上樓時攜帶了一個質量為4kg的重物和一個量程足夠大的臺秤，他將重物放在臺秤上，電梯從第l層開始啟動，一直運動到第21層才停下。在這個過程中，他記錄了臺秤在不同時段內的讀數如下表所示。

時間／s	臺秤示數／N
電梯啟動前	40.0
0～3.0	48.0
3.0～12.0	40.0
12.0～18.0	36.0
18.0末	40.0

根據表格中的數據（g=l0m／s），求：

（1）電梯在最初加速階段的加速度大小a₁

（2）最后減速階段的加速度大小a₂；

（3）電梯在中間階段上升的速度大小v；

（4）該樓房平均每層樓的高度 h．

 

Answer 1

【答案】

（1）       （2）       （3）6m/s     （4）4.05m

【解析】

試題分析：（1）根據表格可得，電梯啟動前臺秤示數為40.0N，重物質量為m="4kg" ，0～3.0s階段臺秤支持力，根據牛頓第二定律有，解得；

（2）最后減速階段臺秤支持力，根據牛頓第二定律有，解得；

（3）電梯在中間階段上升的速度大小為加速階段的末速度，；

（4）整個過程分成三段：

加速階段；

勻速階段；

減速階段；

樓高

電梯上升的層數為20層，則每層高度

考點：牛頓第二定律的應用

點評：此類問題一般要弄清各個過程，分析每個過程的受力情況和運動情況，逐段求解。