Question

【題目】如圖所示，一矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉動，磁場方向與轉軸垂直，磁場的磁感應強度為B．線圈匝數為n，電阻為r，長為l1，寬為l2，轉動角速度為ω．線圈兩端外接阻值為R的電阻和一個理想交流電流表．求：

（1）線圈轉至圖示位置時的感應電動勢；

（2）電流表的讀數；

（3）從圖示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式．

Answer 1

【答案】（1）線圈轉至圖示位置時的感應電動勢nBωl1l2；

（2）電流表的讀數；

（3）從圖示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式e=nBωl1 l2cosωt．

【解析】解：（1）此時電動勢有最大值：Em=2nBl1v；

由v=ω

解得：Em=nBωl1l2；

（2）由閉合電路歐姆定律，則有：

Im=

解得：I=；

（3）從圖示位置開始計時，線圈平行磁感線，感應電動勢最大，則感應電動勢的瞬時值表達e=nBωl1 l2cosωt；

答：（1）線圈轉至圖示位置時的感應電動勢nBωl1l2；

（2）電流表的讀數；

（3）從圖示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式e=nBωl1 l2cosωt．