Question

【題目】如圖a所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時物體處于靜止狀態．現用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x之間的關系如圖b所示（g=10m/s2），則下列結論正確的是（ ）

A．物體的質量為3kg

B．物體的加速度大小為5m/s2

C．彈簧的勁度系數為7．5N/cm

D．物體與彈簧分離時動能為0．4J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：初始，物體靜止在彈簧上面，彈簧彈力與重力平衡，施加F后即為合力，所以有：10N=ma…①，

此后物體勻加速上升，彈力逐漸變小，當彈簧恢復原長后，物塊和彈簧分離，合力為：30N-mg=ma…②，

聯立①②兩式，整理得物體重力：mg=20N，質量m=2Kg，故A錯誤；當彈簧恢復原長后，物塊和彈簧分離，合力為 30N-mg=ma，又已求得m=2Kg，則，故B正確；由圖可知，從初始彈簧彈力等于重力到彈簧恢復原長，位移為4cm，即彈力等于重力時，彈簧形變量為△X=4cm，勁度系數，故C錯誤；對勻加速過程，根據速度位移公式，有：v2=2ax；分離時動能：Ek＝mv2＝max＝2×5×0．04J＝0．4J；故D正確；故選BD。