Question

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道固定在豎直面內(nèi)，開口向上，兩端點(diǎn)A、B連線水平，半徑為R/2的四分之一光滑圓弧軌道也在豎直面內(nèi)，C端在B點(diǎn)正上方，D端的切線水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)正上方由靜止下落，從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道后從B點(diǎn)飛出再進(jìn)入四分之一圓弧軌道，重力加速度為g。要使小球從D點(diǎn)飛出后剛好從A點(diǎn)進(jìn)入軌道，則BC間的高度最大為（　�。�

A. RB. C. 2RD.

Answer 1

【答案】B

【解析】

小球從D點(diǎn)拋出剛好落在A點(diǎn)，做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為，BC間的高度越大，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長，做平拋運(yùn)動(dòng)的水平分速度越小，當(dāng)小球在D點(diǎn)對(duì)軌道的壓力恰好為零時(shí)，從D點(diǎn)拋出的速度最小。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得： ，得： 。由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得： 解得： 。設(shè)BC間的高度為，則有： ，解得：，故B正確。