Question

（2008?泰州模擬）我國(guó)計(jì)劃在2025年實(shí)現(xiàn)載人登月，并在繞月軌道上建造 空間站．如圖所示，關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下向月球靠近，并將與空間站在B處對(duì)接，已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，萬(wàn)有引力常量為G，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．圖中航天飛機(jī)正加速飛向B處

B．航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道必須點(diǎn)火減速

C．根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量

D．根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小

Answer 1

分析：A、根據(jù)萬(wàn)有引力做功情況判斷動(dòng)能增加還是減小．
B、通過(guò)到達(dá)B處萬(wàn)有引力是否夠提供向心力而決定加速還是減速．
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，去求月球的質(zhì)量．
D、空間站的質(zhì)量未知，無(wú)法求出空間站所受的引力大小．

解答：解：A、航天飛機(jī)關(guān)閉動(dòng)力后，在月球的引力下向月球靠近，萬(wàn)有引力做正功，動(dòng)能增加．故A正確．
    B、到達(dá)B處速度比較大，所需的向心力比較大，萬(wàn)有引力不夠提供向心力，航天飛機(jī)做離心運(yùn)動(dòng)，要想進(jìn)入圓軌道需減速，使得萬(wàn)有引力等于所需的向心力．故B正確．
    C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，M=

4π2r3

GT2

．故C正確．
   D、因?yàn)榭臻g站的質(zhì)量未知，所以無(wú)法求出空間站所受的引力大小．故D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，以及知道會(huì)通過(guò)引力的做功判斷動(dòng)能的變化．