Question

（2009?徐匯區(qū)模擬）如圖a所示，用一水平力F拉著一個(gè)靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體，逐漸增大F，物體做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示，根據(jù)圖b中所提供的信息可以計(jì)算出（　�。�

A．物體的質(zhì)量

B．斜面的傾角

C．物體能靜止在斜面上所施加的最小外力

D．加速度為6 m/s²時(shí)物體的速度

Answer 1

分析：對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出物體加速度與拉力F的關(guān)系式，根據(jù)圖線的斜率和截距可以求出物體的質(zhì)量和傾角．根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出物體靜止在斜面上施加的最小外力．注意物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，速度無法求出．

解答：解：物體受重力、拉力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律a=

Fcosθ-mgsinθ

m

=

Fcosθ

m

-gsinθ．圖線的縱軸截距為-6m/s²，則gsinθ=6，解得斜面的傾角θ=37°．
圖線的斜率k=

cosθ

m

=

6-2

30-20

=

2

5

，因?yàn)閟inθ=0.6，則cosθ=0.8，所以m=2kg．
當(dāng)物體靜止時(shí)，有Fcosθ=mgsinθ，則施加的最小外力F=mgtanθ=15N，
物體做加速度變化的運(yùn)動(dòng)，速度無法求出．故ABC正確，D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求解，以及能夠從圖線的斜率和截距獲取信息．