Question

如圖所示，大量質量為、電量為的帶電粒子（不計重力），由靜止開始經電場加速后沿水平方向從P點進入的勻強磁場，不計各粒子之間的作用力。已知磁感應強度為B，磁場的兩邊界線豎直且上下足夠長，寬度為。回答下列問題：
（1）加速電場的電壓為時，粒子剛好能從磁場的右邊界穿過，求
（2）若在P點加一個速度散射器（可使粒子速度方向變化，而不改變速度大小），使粒子從P點沿各個方向射入磁場，為使磁場右邊界有粒子射出，加速電壓至少應為多大？
（3）在有速度散射器的情況下，將加速電壓調為，則穿過磁場的粒子中，穿越磁場的最短時間為多少？

Answer 1

解：（1）   

     
解得：
（2）   
解得：
（3）


從圖中得：最短時間的圓弧對的圓心角為：   所以：

略